Լուծեք 7x^2=-48

$$7 x ^ { 2 } = - 48$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx -0-2.618614683i$$

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx 2.618614683i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

Հավելել \frac{48}{7}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}+\frac{48}{7}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և \frac{48}{7}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{48}{7}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{192}{7}}}{2}$$

Հանեք -\frac{192}{7}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$