Լուծեք 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0.845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0.845154255i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 5 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$7x^{2}=-5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$7x^{2}+5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 7-ը a-ով, 0-ը b-ով և 5-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 7:

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -28 անգամ 5:

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Հանեք -140-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 7:

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$