Լուծեք 7x^2+2kx+k+1=0

$$7 x ^ { 2 } + 2 k x + k + 1 = 0$$

Լուծել k-ի համար

$$k=-\frac{7x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 7x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2kx+k+1=-7x^{2}$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$2kx+k=-7x^{2}-1$$

Համակցեք k պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2x+1\right)k=-7x^{2}-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2x+1-ի:

$$\frac{\left(2x+1\right)k}{2x+1}=\frac{-7x^{2}-1}{2x+1}$$

Բաժանելով 2x+1-ի՝ հետարկվում է 2x+1-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{-7x^{2}-1}{2x+1}$$

Բաժանեք -7x^{2}-1-ը 2x+1-ի վրա:

$$k=-\frac{7x^{2}+1}{2x+1}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-7k-7}-k}{7}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-7k-7}-k}{7}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-7k-7}-k}{7}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-7k-7}-k}{7}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{77}+7}{2}\text{ or }k\leq \frac{7-\sqrt{77}}{2}$$