Լուծեք 7x^10+56x^7y^6

$$7 x ^ { 10 } + 56 x ^ { 7 } y ^ { 6 }$$

Բազմապատիկ

$$7\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)x^{7}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 7 բազմապատիկի վրա:

$$7\left(x^{10}+8x^{7}y^{6}\right)$$

Դիտարկեք x^{10}+8x^{7}y^{6}: Բաժանեք x^{7} բազմապատիկի վրա:

$$x^{7}\left(x^{3}+8y^{6}\right)$$

Դիտարկեք x^{3}+8y^{6}: Նորից գրեք x^{3}+8y^{6}-ը x^{3}+\left(2y^{2}\right)^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)։

$$\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$7x^{7}\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)$$

Գնահատել

$$7\left(x^{3}+8y^{6}\right)x^{7}$$