Լուծեք 7(x)=3x/2x-18

$$7 ( x ) = \frac { 3 x } { 2 x - 18 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{129}{14} = 9\frac{3}{14} \approx 9.214285714$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 9-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2\left(x-9\right)-ով:

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Բազմապատկեք 7 և 2-ով և ստացեք 14:

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 14x x-9-ով բազմապատկելու համար:

$$14x^{2}-126x=3x$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Համակցեք -126x և -3x և ստացեք -129x:

$$14x^{2}-129x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(14x-129\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 14x-129=0-ն։

$$x=0 x=\frac{129}{14}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 9-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2\left(x-9\right)-ով:

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Բազմապատկեք 7 և 2-ով և ստացեք 14:

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 14x x-9-ով բազմապատկելու համար:

$$14x^{2}-126x=3x$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Համակցեք -126x և -3x և ստացեք -129x:

$$14x^{2}-129x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 14-ը a-ով, -129-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-129\right)±\sqrt{\left(-129\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Հանեք \left(-129\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-129\right)±129}{2\times 14}$$

-129 թվի հակադրությունը 129 է:

$$x=\frac{129±129}{2\times 14}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 14:

$$x=\frac{129±129}{28}$$

Այժմ լուծել x=\frac{129±129}{28} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 129 129-ին:

$$x=\frac{258}{28}$$

Նվազեցնել \frac{258}{28} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{129}{14}$$

Այժմ լուծել x=\frac{129±129}{28} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 129 129-ից:

$$x=\frac{0}{28}$$

Բաժանեք 0-ը 28-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{129}{14} x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 9-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2\left(x-9\right)-ով:

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Բազմապատկեք 7 և 2-ով և ստացեք 14:

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 14x x-9-ով բազմապատկելու համար:

$$14x^{2}-126x=3x$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Համակցեք -126x և -3x և ստացեք -129x:

$$14x^{2}-129x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 14-ի:

$$\frac{14x^{2}-129x}{14}=\frac{0}{14}$$

Բաժանելով 14-ի՝ հետարկվում է 14-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=\frac{0}{14}$$

Բաժանեք 0-ը 14-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=0$$

Բաժանեք -\frac{129}{14}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{129}{28}-ը: Ապա գումարեք -\frac{129}{28}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{129}{28}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}=\frac{16641}{784}$$

Գործոն x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}=\frac{16641}{784}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16641}{784}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{129}{28}=\frac{129}{28} x-\frac{129}{28}=-\frac{129}{28}$$

Գումարեք \frac{129}{28} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{129}{14} x=0$$