Լուծեք 7sqrt{2}-3sqrt{8}+4sqrt{18}

$$7 \sqrt{ 2 } -3 \sqrt{ 8 } +4 \sqrt{ 18 }$$

Գնահատել

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$7\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Բազմապատկեք -3 և 2-ով և ստացեք -6:

$$7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Համակցեք 7\sqrt{2} և -6\sqrt{2} և ստացեք \sqrt{2}:

$$\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\sqrt{2}+4\times 3\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$\sqrt{2}+12\sqrt{2}$$

Համակցեք \sqrt{2} և 12\sqrt{2} և ստացեք 13\sqrt{2}:

$$13\sqrt{2}$$