Լուծեք 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Գնահատել

$$-\frac{249}{14}\approx -17.785714286$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 2 և 5 և ստացեք 7:

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{4}{7} անգամ \frac{25}{8}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\times 25}{7\times 8}կոտորակի մեջ:

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Նվազեցնել \frac{100}{56} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{4}:

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Բաժանեք \frac{25}{14}-ը \frac{25}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{25}{14}-ը \frac{25}{4}-ի հակադարձով:

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{25}{14} անգամ \frac{4}{25}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Չեղարկել 25-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Նվազեցնել \frac{4}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Փոխարկել 21-ը \frac{147}{7} կոտորակի:

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Քանի որ \frac{147}{7}-ը և \frac{2}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Գումարեք 147 և 2 և ստացեք 149:

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

2-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{7}{2}-ը և \frac{149}{7}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Քանի որ \frac{49}{14}-ը և \frac{298}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{49-298}{14}$$

Հանեք 298 49-ից և ստացեք -249:

$$-\frac{249}{14}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17.785714285714285$$