Լուծեք 7^x=7

$$7 ^ { x } = 7$$

Լուծել x-ի համար

$$x=1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$7^{x}=7$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(7^{x})=\log(7)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(7)=\log(7)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(7)-ի:

$$x=\frac{\log(7)}{\log(7)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{7}\left(7\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$