Լուծեք 7^x+2=19

$$7 ^ { x + 2 } = 19$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{7}\left(19\right)-2\approx -0.486857689$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$7^{x+2}=19$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(7^{x+2})=\log(19)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+2\right)\log(7)=\log(19)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(7)-ի:

$$x+2=\frac{\log(19)}{\log(7)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+2=\log_{7}\left(19\right)$$

Հանեք 2 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\log_{7}\left(19\right)-2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(19\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$