Լուծեք 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x-2-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով -x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

Համակցեք -2x և 2x և ստացեք 0:

$$7=-x^{2}+4$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-x^{2}+4=7$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$-x^{2}=7-4$$

Հանեք 4 7-ից և ստացեք 3:

$$-x^{2}=3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x-2-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով -x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

Համակցեք -2x և 2x և ստացեք 0:

$$7=-x^{2}+4$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-x^{2}+4=7$$

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$-x^{2}+4-7=0$$

Հանեք 7 4-ից և ստացեք -3:

$$-x^{2}-3=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -3-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք -12-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\sqrt{3}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\sqrt{3}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$