Լուծեք 65*1/27+70*2/9+75*4/9+80*8/27

$$65 \times \frac{ 1 }{ 27 } +70 \times \frac{ 2 }{ 9 } +75 \times \frac{ 4 }{ 9 } +80 \times \frac{ 8 }{ 27 }$$

Գնահատել

$$75$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 65 և \frac{1}{27}-ով և ստացեք \frac{65}{27}:

$$\frac{65}{27}+70\times \frac{2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Արտահայտել 70\times \frac{2}{9}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{65}{27}+\frac{70\times 2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Բազմապատկեք 70 և 2-ով և ստացեք 140:

$$\frac{65}{27}+\frac{140}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

27-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 27 է: Փոխարկեք \frac{65}{27}-ը և \frac{140}{9}-ը 27 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{65}{27}+\frac{420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Քանի որ \frac{65}{27}-ը և \frac{420}{27}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{65+420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Գումարեք 65 և 420 և ստացեք 485:

$$\frac{485}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Արտահայտել 75\times \frac{4}{9}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{485}{27}+\frac{75\times 4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Բազմապատկեք 75 և 4-ով և ստացեք 300:

$$\frac{485}{27}+\frac{300}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Նվազեցնել \frac{300}{9} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{485}{27}+\frac{100}{3}+80\times \frac{8}{27}$$

27-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 27 է: Փոխարկեք \frac{485}{27}-ը և \frac{100}{3}-ը 27 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{485}{27}+\frac{900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Քանի որ \frac{485}{27}-ը և \frac{900}{27}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{485+900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Գումարեք 485 և 900 և ստացեք 1385:

$$\frac{1385}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Արտահայտել 80\times \frac{8}{27}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1385}{27}+\frac{80\times 8}{27}$$

Բազմապատկեք 80 և 8-ով և ստացեք 640:

$$\frac{1385}{27}+\frac{640}{27}$$

Քանի որ \frac{1385}{27}-ը և \frac{640}{27}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1385+640}{27}$$

Գումարեք 1385 և 640 և ստացեք 2025:

$$\frac{2025}{27}$$

Բաժանեք 2025 27-ի և ստացեք 75:

$$75$$

Բազմապատիկ

$$3\times 5^{2}$$