Լուծեք 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Համակցեք -x^{2} և -x^{2} և ստացեք -2x^{2}:

$$64-2x^{2}=0$$

Հանեք 64 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-2x^{2}=-64$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Բաժանեք -64 -2-ի և ստացեք 32:

$$x^{2}=32$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Համակցեք -x^{2} և -x^{2} և ստացեք -2x^{2}:

$$64-2x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-2x^{2}+64=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 64-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 8 անգամ 64:

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Հանեք 512-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-4\sqrt{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=4\sqrt{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$