Լուծեք 64x^3-(x+4)^3

$$64 x ^ { 3 } - ( x + 4 ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$\left(3x-4\right)\left(21x^{2}+24x+16\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} միջոցով ընդարձակեք \left(x+4\right)^{3}:

$$64x^{3}-\left(x^{3}+12x^{2}+48x+64\right)$$

x^{3}+12x^{2}+48x+64-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$64x^{3}-x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

Համակցեք 64x^{3} և -x^{3} և ստացեք 63x^{3}:

$$63x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

Ընդարձակել

$$63x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} միջոցով ընդարձակեք \left(x+4\right)^{3}:

$$64x^{3}-\left(x^{3}+12x^{2}+48x+64\right)$$

x^{3}+12x^{2}+48x+64-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$64x^{3}-x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

Համակցեք 64x^{3} և -x^{3} և ստացեք 63x^{3}:

$$63x^{3}-12x^{2}-48x-64$$