Լուծեք 64x=x^2

$$64 x = x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=64$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$64x-x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(64-x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 64-x=0-ն։

$$x=0 x=64$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$64x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}+64x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 64-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 64^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-64±64}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-64±64}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-64±64}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -64 64-ին:

$$x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-64±64}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 64 -64-ից:

$$x=-\frac{128}{-2}$$

Բաժանեք -128-ը -2-ի վրա:

$$x=64$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=64$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$64x-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-x^{2}+64x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}+64x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{64}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 64-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-64x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 0-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-64x=0$$

Բաժանեք -64-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -32-ը: Ապա գումարեք -32-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-64x+\left(-32\right)^{2}=\left(-32\right)^{2}$$

-32-ի քառակուսի:

$$x^{2}-64x+1024=1024$$

Գործոն x^{2}-64x+1024: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-32\right)^{2}=1024$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-32\right)^{2}}=\sqrt{1024}$$

Պարզեցնել:

$$x-32=32 x-32=-32$$

Գումարեք 32 հավասարման երկու կողմին:

$$x=64 x=0$$