Լուծեք 64a^4-1/16

$$64 a ^ { 4 } - \frac { 1 } { 16 }$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(32a^{2}-1\right)\left(32a^{2}+1\right)}{16}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{16} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{1024a^{4}-1}{16}$$

Դիտարկեք 1024a^{4}-1: Նորից գրեք 1024a^{4}-1-ը \left(32a^{2}\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(32a^{2}-1\right)\left(32a^{2}+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ 32a^{2}-1,32a^{2}+1:

$$\frac{\left(32a^{2}-1\right)\left(32a^{2}+1\right)}{16}$$

Գնահատել

$$64a^{4}-\frac{1}{16}$$