Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Բազմապատիկ
Tick mark Image
Գնահատել
Tick mark Image

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

9s^{2}+48s+64
Վերադասավորեք բազնաբդանտ՝ բերելով այն ստանդարտ ձևի: Դասավորեք անդամները բարձրից ցածր:
a+b=48 ab=9\times 64=576
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 9s^{2}+as+bs+64։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
1,576 2,288 3,192 4,144 6,96 8,72 9,64 12,48 16,36 18,32 24,24
Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 576 է։
1+576=577 2+288=290 3+192=195 4+144=148 6+96=102 8+72=80 9+64=73 12+48=60 16+36=52 18+32=50 24+24=48
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=24 b=24
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 48 գումար։
\left(9s^{2}+24s\right)+\left(24s+64\right)
Նորից գրեք 9s^{2}+48s+64-ը \left(9s^{2}+24s\right)+\left(24s+64\right)-ի տեսքով:
3s\left(3s+8\right)+8\left(3s+8\right)
Դուրս բերել 3s-ը առաջին իսկ 8-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(3s+8\right)\left(3s+8\right)
Ֆակտորացրեք 3s+8 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
\left(3s+8\right)^{2}
Վերագրեք այն որպես երկանդամ քառակուսի:
factor(9s^{2}+48s+64)
Այս եռանդամն ունի եռանդամ քառակուսու ձև՝ բազմապատկված ընդհանուր բազմապատիկով: Եռանդամ քառակուսիների բազմապատիկը կարելի է գտնել՝ գտնելով առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատները:
gcf(9,48,64)=1
Գտեք գործակիցների ամենամեծ ընդհանուր բազմապատիկը:
\sqrt{9s^{2}}=3s
Գտեք առաջին անդամի քառակուսի արմատը՝ 9s^{2}:
\sqrt{64}=8
Գտեք վերջին անդամի քառակուսի արմատը՝ 64:
\left(3s+8\right)^{2}
Եռանդամ քառակուսին երկանդամի քառակուսին է, որը առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատների գումարը կամ տարբերությունն է, որը սահմանված է եռանդամ քառակուսու մեջտեղի անդամի նշանով:
9s^{2}+48s+64=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
s=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\times 64}}{2\times 9}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
s=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\times 64}}{2\times 9}
48-ի քառակուսի:
s=\frac{-48±\sqrt{2304-36\times 64}}{2\times 9}
Բազմապատկեք -4 անգամ 9:
s=\frac{-48±\sqrt{2304-2304}}{2\times 9}
Բազմապատկեք -36 անգամ 64:
s=\frac{-48±\sqrt{0}}{2\times 9}
Գումարեք 2304 -2304-ին:
s=\frac{-48±0}{2\times 9}
Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:
s=\frac{-48±0}{18}
Բազմապատկեք 2 անգամ 9:
9s^{2}+48s+64=9\left(s-\left(-\frac{8}{3}\right)\right)\left(s-\left(-\frac{8}{3}\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -\frac{8}{3}-ը x_{1}-ի և -\frac{8}{3}-ը x_{2}-ի։
9s^{2}+48s+64=9\left(s+\frac{8}{3}\right)\left(s+\frac{8}{3}\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:
9s^{2}+48s+64=9\times \frac{3s+8}{3}\left(s+\frac{8}{3}\right)
Գումարեք \frac{8}{3} s-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:
9s^{2}+48s+64=9\times \frac{3s+8}{3}\times \frac{3s+8}{3}
Գումարեք \frac{8}{3} s-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:
9s^{2}+48s+64=9\times \frac{\left(3s+8\right)\left(3s+8\right)}{3\times 3}
Բազմապատկեք \frac{3s+8}{3} անգամ \frac{3s+8}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենացածր անդամների:
9s^{2}+48s+64=9\times \frac{\left(3s+8\right)\left(3s+8\right)}{9}
Բազմապատկեք 3 անգամ 3:
9s^{2}+48s+64=\left(3s+8\right)\left(3s+8\right)
Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 9-ը 9-ում և 9-ում: