Լուծեք 625m^4-1

$$625 m ^ { 4 } - 1$$

Բազմապատիկ

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք 625m^{4}-1-ը \left(25m^{2}\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(25m^{2}-1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

Դիտարկեք 25m^{2}-1: Նորից գրեք 25m^{2}-1-ը \left(5m\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 25m^{2}+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

Գնահատել

$$625m^{4}-1$$