Լուծեք 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=7$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բազմապատկեք երկու կողմերը 25-ով՝ \frac{1}{25}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Բազմապատկեք 625 և 25-ով և ստացեք 15625:

$$15625=5^{n-1}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$5^{n-1}=15625$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(5)-ի:

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$n=6-\left(-1\right)$$