Լուծեք 600x=sqrt{x^2-0.04}*750

$$600 x = \sqrt { x ^ { 2 } - 0.04 } \times 750$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(600x\right)^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(600x\right)^{2}:

$$600^{2}x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 600 աստիճանը և ստացեք 360000:

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}:

$$360000x^{2}=750^{2}\left(\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 750 աստիճանը և ստացեք 562500:

$$360000x^{2}=562500\left(\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{2}-0.04} աստիճանը և ստացեք x^{2}-0.04:

$$360000x^{2}=562500\left(x^{2}-0.04\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 562500 x^{2}-0.04-ով բազմապատկելու համար:

$$360000x^{2}=562500x^{2}-22500$$

Հանեք 562500x^{2} երկու կողմերից:

$$360000x^{2}-562500x^{2}=-22500$$

Համակցեք 360000x^{2} և -562500x^{2} և ստացեք -202500x^{2}:

$$-202500x^{2}=-22500$$

Բաժանեք երկու կողմերը -202500-ի:

$$x^{2}=\frac{-22500}{-202500}$$

Նվազեցնել \frac{-22500}{-202500} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -22500-ը:

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Փոխարինեք \frac{1}{3}-ը x-ով 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04} հավասարման մեջ:

$$600\times \frac{1}{3}=750\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-0.04}$$

Պարզեցնել: x=\frac{1}{3} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$200=200$$

Փոխարինեք -\frac{1}{3}-ը x-ով 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04} հավասարման մեջ:

$$600\left(-\frac{1}{3}\right)=750\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-0.04}$$

Պարզեցնել: x=-\frac{1}{3} արժեքը չի բավարարում հավասարմանը, քանի որ ձախ և աջ կողմերն ունեն հակադիր նշաններ։

$$-200=200$$

600x=750\sqrt{x^{2}-0.04} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=\frac{1}{3}$$