Լուծեք 6.67*10^-111.90*10^27*(1.08*10^23)/(1.9*10^6)*(1.9*{10^6)}

$$6.67 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 1.90 \times { 10 }^{ 27 } \times (1.08 \times { 10 }^{ 23 } ) }{ (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) \times (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) }$$

Գնահատել

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}\approx 3.791368421 \cdot 10^{27}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 27-ը և 23-ը և ստացեք 50-ը:

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{6}\times 1.9\times 10^{6}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և 6-ը և ստացեք 12-ը:

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

Հաշվեք -11-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000000000}:

$$6.67\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

Բազմապատկեք 6.67 և \frac{1}{100000000000}-ով և ստացեք \frac{667}{10000000000000}:

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

Չեղարկել 10^{12}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 1.9\times 10^{38}}{1.9\times 1.9}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 10^{38}}{1.9\times 1.9^{0}}$$

Հաշվեք 38-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000000000000000000000000000000000000:

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 100000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

Բազմապատկեք 1.08 և 100000000000000000000000000000000000000-ով և ստացեք 108000000000000000000000000000000000000:

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 0-ը և ստացեք 1-ը:

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9^{1}}$$

Հաշվեք 1-ի 1.9 աստիճանը և ստացեք 1.9:

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9}$$

Ընդարձակեք \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19}$$

Բազմապատկեք \frac{667}{10000000000000} և \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19}-ով և ստացեք \frac{72036000000000000000000000000}{19}:

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{23 \cdot 29 \cdot 2 ^ {26} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {24}}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}\frac{9}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}$$