Լուծեք 6.3x^2-27=0

$$6.3 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{210}}{7} \approx 2.070196678$$

$$x = -\frac{\sqrt{210}}{7} \approx -2.070196678$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 27-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$6.3x^{2}=27$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6.3-ի:

$$x^{2}=\frac{27}{6.3}$$

Ընդարձակեք \frac{27}{6.3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$x^{2}=\frac{270}{63}$$

Նվազեցնել \frac{270}{63} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 9-ը:

$$x^{2}=\frac{30}{7}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{210}}{7} x=-\frac{\sqrt{210}}{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$6.3x^{2}-27=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6.3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -27-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6.3\left(-27\right)}}{2\times 6.3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6.3\left(-27\right)}}{2\times 6.3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6.3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-25.2\left(-27\right)}}{2\times 6.3}$$

Բազմապատկեք -25.2 անգամ -27:

$$x=\frac{0±\sqrt{680.4}}{2\times 6.3}$$

Հանեք 680.4-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{9\sqrt{210}}{5}}{2\times 6.3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6.3:

$$x=\frac{0±\frac{9\sqrt{210}}{5}}{12.6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{9\sqrt{210}}{5}}{12.6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{210}}{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{9\sqrt{210}}{5}}{12.6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{210}}{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{210}}{7} x=-\frac{\sqrt{210}}{7}$$