Լուծեք 6y-2+y/9y^2-1

$$6 y - 2 + \frac { y } { 9 y ^ { 2 } - 1 }$$

Գնահատել

$$\frac{54y^{3}-18y^{2}-5y+2}{9y^{2}-1}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 9y^{2}-1:

$$6y-2+\frac{y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 6y-2 անգամ \frac{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}:

$$\frac{\left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}+\frac{y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}-ը և \frac{y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)+y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)+y-ի մեջ:

$$\frac{54y^{3}-6y-18y^{2}+2+y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Համակցել ինչպես 54y^{3}-6y-18y^{2}+2+y թվերը:

$$\frac{54y^{3}-5y-18y^{2}+2}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Ընդարձակեք \left(3y-1\right)\left(3y+1\right):

$$\frac{54y^{3}-5y-18y^{2}+2}{9y^{2}-1}$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$\frac{486y^{4}-117y^{2}+5}{\left(9y^{2}-1\right)^{2}}$$