Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Բազմապատիկ
Tick mark Image
Գնահատել
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 6y^{2}+ay+by-4։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -24 է։
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=-3 b=8
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 5 գումար։
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Նորից գրեք 6y^{2}+5y-4-ը \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)-ի տեսքով:
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Դուրս բերել 3y-ը առաջին իսկ 4-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Ֆակտորացրեք 2y-1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
6y^{2}+5y-4=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
5-ի քառակուսի:
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Բազմապատկեք -4 անգամ 6:
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Բազմապատկեք -24 անգամ -4:
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Գումարեք 25 96-ին:
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Հանեք 121-ի քառակուսի արմատը:
y=\frac{-5±11}{12}
Բազմապատկեք 2 անգամ 6:
y=\frac{6}{12}
Այժմ լուծել y=\frac{-5±11}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -5 11-ին:
y=\frac{1}{2}
Նվազեցնել \frac{6}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:
y=-\frac{16}{12}
Այժմ լուծել y=\frac{-5±11}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 11 -5-ից:
y=-\frac{4}{3}
Նվազեցնել \frac{-16}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{1}{2}-ը x_{1}-ի և -\frac{4}{3}-ը x_{2}-ի։
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Հանեք \frac{1}{2} y-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Գումարեք \frac{4}{3} y-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Բազմապատկեք \frac{2y-1}{2} անգամ \frac{3y+4}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենացածր անդամների:
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Բազմապատկեք 2 անգամ 3:
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 6-ը 6-ում և 6-ում: