Լուծեք 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6x x^{2}-2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+1\right)^{2}:

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3x x^{2}+2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Համակցեք 6x^{3} և -3x^{3} և ստացեք 3x^{3}:

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Համակցեք -12x^{2} և -6x^{2} և ստացեք -18x^{2}:

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Համակցեք 6x և -3x և ստացեք 3x:

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Ընդարձակել

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6x x^{2}-2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+1\right)^{2}:

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3x x^{2}+2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Համակցեք 6x^{3} և -3x^{3} և ստացեք 3x^{3}:

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Համակցեք -12x^{2} և -6x^{2} և ստացեք -18x^{2}:

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Համակցեք 6x և -3x և ստացեք 3x:

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$