Լուծեք 6x(3x-1)^2+2x^2(1-3x)^2

$$6 x ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ( 1 - 3 x ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$2x\left(x+3\right)\left(3x-1\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x-1\right)^{2}:

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6x 9x^{2}-6x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1-3x\right)^{2}:

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x^{2} 1-6x+9x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

Համակցեք -36x^{2} և 2x^{2} և ստացեք -34x^{2}:

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

Համակցեք 54x^{3} և -12x^{3} և ստացեք 42x^{3}:

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$

Ընդարձակել

$$18x^{4}+42x^{3}-34x^{2}+6x$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x-1\right)^{2}:

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6x 9x^{2}-6x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1-3x\right)^{2}:

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x^{2} 1-6x+9x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

Համակցեք -36x^{2} և 2x^{2} և ստացեք -34x^{2}:

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

Համակցեք 54x^{3} և -12x^{3} և ստացեք 42x^{3}:

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$