Լուծեք 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Դիտարկեք 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}: Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Դիտարկեք 3x^{3}+x^{2}-9x-3: Կատարեք 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x^{2}-ը՝ առաջին, և -3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Ֆակտորացրեք 3x+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}-3 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Գնահատել

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$