Լուծեք 6x^4-9x^3-36x^2+54x

$$6 x ^ { 4 } - 9 x ^ { 3 } - 36 x ^ { 2 } + 54 x$$

Բազմապատիկ

$$3x\left(2x-3\right)\left(x^{2}-6\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(2x^{4}-3x^{3}-12x^{2}+18x\right)$$

Դիտարկեք 2x^{4}-3x^{3}-12x^{2}+18x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2x^{3}-3x^{2}-12x+18\right)$$

Դիտարկեք 2x^{3}-3x^{2}-12x+18: Կատարեք 2x^{3}-3x^{2}-12x+18=\left(2x^{3}-3x^{2}\right)+\left(-12x+18\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x^{2}-ը՝ առաջին, և -6-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x^{2}\left(2x-3\right)-6\left(2x-3\right)$$

Ֆակտորացրեք 2x-3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(2x-3\right)\left(x^{2}-6\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}-6 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$3x\left(2x-3\right)\left(x^{2}-6\right)$$

Գնահատել

$$3x\left(2x-3\right)\left(x^{2}-6\right)$$