Լուծեք 6x^3+15x^2-9x

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

Բազմապատիկ

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

Դիտարկեք 2x^{3}+5x^{2}-3x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

Դիտարկեք 2x^{2}+5x-3: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 2x^{2}+ax+bx-3։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -6 է։

$$-1,6 -2,3$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 5 գումար։

$$a=-1 b=6$$

Նորից գրեք 2x^{2}+5x-3-ը \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)-ի տեսքով:

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Ֆակտորացրեք 2x-1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Գնահատել

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$