Լուծեք 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Բազմապատիկ

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Դիտարկեք 3x^{2}y-14xy+15y: Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Դիտարկեք 3x^{2}-14x+15: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 3x^{2}+ax+bx+15։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 45 է։

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -14 գումար։

$$a=-9 b=-5$$

Նորից գրեք 3x^{2}-14x+15-ը \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)-ի տեսքով:

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Դուրս բերել 3x-ը առաջին իսկ -5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Ֆակտորացրեք x-3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Գնահատել

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$