Լուծեք 6x^2y+4xy=2x^2y(3x+2)

$$6 x ^ { 2 } y + 4 x y = 2 x ^ { 2 } y ( 3 x + 2 )$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x^{2}y 3x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

Հանեք 6x^{3}y երկու կողմերից:

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

Հանեք 4x^{2}y երկու կողմերից:

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

Համակցեք 6x^{2}y և -4x^{2}y և ստացեք 2x^{2}y:

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

Բաժանեք 0-ը 2x^{2}+4x-6x^{3}-ի վրա:

$$y=0$$

Լուծել y-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x^{2}y 3x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

Հանեք 6x^{3}y երկու կողմերից:

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

Հանեք 4x^{2}y երկու կողմերից:

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

Համակցեք 6x^{2}y և -4x^{2}y և ստացեք 2x^{2}y:

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

Բաժանեք 0-ը 2x^{2}+4x-6x^{3}-ի վրա:

$$y=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$