Լուծեք 6x^2-4x8x(x^2-1)=0

$$6 x ^ { 2 } - 4 x 8 x ( x ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

Լուծել x_8-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x_{8}=-\frac{3x}{2\left(1-x^{2}\right)}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 1\\x_{8}\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք -1 և 4-ով և ստացեք -4:

$$6x^{2}-4x_{8}x\left(x^{2}-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4x_{8}x x^{2}-1-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{2}-4x_{8}x^{3}+4xx_{8}=0$$

Հանեք 6x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-4x_{8}x^{3}+4xx_{8}=-6x^{2}$$

Համակցեք x_{8} պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-4x^{3}+4x\right)x_{8}=-6x^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(4x-4x^{3}\right)x_{8}=-6x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4x^{3}+4x-ի:

$$\frac{\left(4x-4x^{3}\right)x_{8}}{4x-4x^{3}}=-\frac{6x^{2}}{4x-4x^{3}}$$

Բաժանելով -4x^{3}+4x-ի՝ հետարկվում է -4x^{3}+4x-ով բազմապատկումը:

$$x_{8}=-\frac{6x^{2}}{4x-4x^{3}}$$

Բաժանեք -6x^{2}-ը -4x^{3}+4x-ի վրա:

$$x_{8}=-\frac{3x}{2\left(1-x^{2}\right)}$$

Լուծել x_8-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x_{8}=-\frac{3x}{2\left(1-x^{2}\right)}\text{, }&|x|\neq 1\\x_{8}\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք -1 և 4-ով և ստացեք -4:

$$6x^{2}-4x_{8}x\left(x^{2}-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4x_{8}x x^{2}-1-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{2}-4x_{8}x^{3}+4xx_{8}=0$$

Հանեք 6x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-4x_{8}x^{3}+4xx_{8}=-6x^{2}$$

Համակցեք x_{8} պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-4x^{3}+4x\right)x_{8}=-6x^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(4x-4x^{3}\right)x_{8}=-6x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4x^{3}+4x-ի:

$$\frac{\left(4x-4x^{3}\right)x_{8}}{4x-4x^{3}}=-\frac{6x^{2}}{4x-4x^{3}}$$

Բաժանելով -4x^{3}+4x-ի՝ հետարկվում է -4x^{3}+4x-ով բազմապատկումը:

$$x_{8}=-\frac{6x^{2}}{4x-4x^{3}}$$

Բաժանեք -6x^{2}-ը -4x^{3}+4x-ի վրա:

$$x_{8}=-\frac{3x}{2\left(1-x^{2}\right)}$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{\sqrt{16x_{8}^{2}+9}-3}{4x_{8}}\text{; }x=\frac{\sqrt{16x_{8}^{2}+9}+3}{4x_{8}}\text{, }&x_{8}\neq 0\end{matrix}\right.$$