Լուծեք 6x^2-4=-43

$$6 x ^ { 2 } - 4 = - 43$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx -0-2.549509757i$$

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx 2.549509757i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$6x^{2}=-43+4$$

Գումարեք -43 և 4 և ստացեք -39:

$$6x^{2}=-39$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x^{2}=\frac{-39}{6}$$

Նվազեցնել \frac{-39}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$x^{2}=-\frac{13}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 43-ը երկու կողմերում:

$$6x^{2}-4+43=0$$

Գումարեք -4 և 43 և ստացեք 39:

$$6x^{2}+39=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, 0-ը b-ով և 39-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 39}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -24 անգամ 39:

$$x=\frac{0±\sqrt{-936}}{2\times 6}$$

Հանեք -936-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$