Լուծեք 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Բազմապատիկ

$$2x\left(3x-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Դիտարկեք 3x^{2}-x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(3x-1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2x\left(3x-1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$6x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Հանեք \left(-2\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Այժմ լուծել x=\frac{2±2}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2-ին:

$$x=\frac{4}{12}$$

Նվազեցնել \frac{4}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=\frac{1}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{2±2}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 2-ից:

$$x=\frac{0}{12}$$

Բաժանեք 0-ը 12-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{1}{3}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Հանեք \frac{1}{3} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը 6-ում և 3-ում:

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Գնահատել

$$2x\left(3x-1\right)$$