Լուծել x-ի համար
x=\frac{1}{4}=0.25
x=-\frac{1}{4}=-0.25
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
16x^{2}-1=0
Բաժանեք երկու կողմերը \frac{3}{8}-ի:
\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0
Դիտարկեք 16x^{2}-1: Նորից գրեք 16x^{2}-1-ը \left(4x\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։
x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 4x-1=0-ն և 4x+1=0-ն։
6x^{2}=\frac{3}{8}
Հավելել \frac{3}{8}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:
x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}
Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:
x^{2}=\frac{3}{8\times 6}
Արտահայտել \frac{\frac{3}{8}}{6}-ը մեկ կոտորակով:
x^{2}=\frac{3}{48}
Բազմապատկեք 8 և 6-ով և ստացեք 48:
x^{2}=\frac{1}{16}
Նվազեցնել \frac{3}{48} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:
x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
6x^{2}-\frac{3}{8}=0
Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{3}{8}-ը c-ով:
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}
0-ի քառակուսի:
x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}
Բազմապատկեք -4 անգամ 6:
x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}
Բազմապատկեք -24 անգամ -\frac{3}{8}:
x=\frac{0±3}{2\times 6}
Հանեք 9-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{0±3}{12}
Բազմապատկեք 2 անգամ 6:
x=\frac{1}{4}
Այժմ լուծել x=\frac{0±3}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{3}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:
x=-\frac{1}{4}
Այժմ լուծել x=\frac{0±3}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-3}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:
x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}
Հավասարումն այժմ լուծված է:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}