Լուծեք 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Բազմապատիկ

$$6x\left(x+7\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 6 բազմապատիկի վրա:

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Դիտարկեք x^{2}+7x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x+7\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$6x\left(x+7\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$6x^{2}+42x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Հանեք 42^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-42±42}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -42 42-ին:

$$x=\frac{0}{12}$$

Բաժանեք 0-ը 12-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-42±42}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 42 -42-ից:

$$x=-\frac{84}{12}$$

Բաժանեք -84-ը 12-ի վրա:

$$x=-7$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -7-ը x_{2}-ի։

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Գնահատել

$$6x\left(x+7\right)$$