Լուծեք 6x^2+12x+16

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 16$$

Բազմապատիկ

$$2\left(3x^{2}+6x+8\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա: 3x^{2}+6x+8 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2\left(3x^{2}+6x+8\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$6x^{2}+12x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\times 16}}{2\times 6}$$

12-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\times 16}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\times 16}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -24 անգամ 16:

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-384}}{2\times 6}$$

Գումարեք 144 -384-ին:

$$x=\frac{-12±\sqrt{-240}}{2\times 6}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$6x^{2}+12x+16$$

Գնահատել

$$6x^{2}+12x+16$$