Լուծեք 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Լուծել t-ի համար

$$t=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել t^{2}-ը երկու կողմերում:

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Համակցեք 6t^{2} և t^{2} և ստացեք 7t^{2}:

$$7t^{2}=35$$

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Բաժանեք 35 7-ի և ստացեք 5:

$$t^{2}=5$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 35 երկու կողմերից:

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Հավելել t^{2}-ը երկու կողմերում:

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Համակցեք 6t^{2} և t^{2} և ստացեք 7t^{2}:

$$7t^{2}-35=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 7-ը a-ով, 0-ը b-ով և -35-ը c-ով:

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

0-ի քառակուսի:

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 7:

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -28 անգամ -35:

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Հանեք 980-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 7:

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$t=\sqrt{5}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$t=-\sqrt{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$