Լուծեք 6m^2-16m=0

$$6 m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

Լուծել m-ի համար

$$m = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$m=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք m բազմապատիկի վրա:

$$m\left(6m-16\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք m=0-ն և 6m-16=0-ն։

$$m=0 m=\frac{8}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$6m^{2}-16m=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, -16-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Հանեք \left(-16\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 6}$$

-16 թվի հակադրությունը 16 է:

$$m=\frac{16±16}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$m=\frac{16±16}{12}$$

Այժմ լուծել m=\frac{16±16}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 16 16-ին:

$$m=\frac{32}{12}$$

Նվազեցնել \frac{32}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$m=\frac{8}{3}$$

Այժմ լուծել m=\frac{16±16}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 16 16-ից:

$$m=\frac{0}{12}$$

Բաժանեք 0-ը 12-ի վրա:

$$m=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$m=\frac{8}{3} m=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$6m^{2}-16m=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$\frac{6m^{2}-16m}{6}=\frac{0}{6}$$

Բաժանելով 6-ի՝ հետարկվում է 6-ով բազմապատկումը:

$$m^{2}+\left(-\frac{16}{6}\right)m=\frac{0}{6}$$

Նվազեցնել \frac{-16}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=\frac{0}{6}$$

Բաժանեք 0-ը 6-ի վրա:

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=0$$

Բաժանեք -\frac{8}{3}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{4}{3}-ը: Ապա գումարեք -\frac{4}{3}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{4}{3}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

Գործոն m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Պարզեցնել:

$$m-\frac{4}{3}=\frac{4}{3} m-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

Գումարեք \frac{4}{3} հավասարման երկու կողմին:

$$m=\frac{8}{3} m=0$$