Լուծեք 6e^-4x-10-4=63

$$6 e ^ { - 4 x - 10 } - 4 = 63$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\ln(\frac{6}{67})-10}{4}\approx -3.103233288$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6e^{-4x-10}-4=63$$

Գումարեք 4 հավասարման երկու կողմին:

$$6e^{-4x-10}=67$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$e^{-4x-10}=\frac{67}{6}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{-4x-10})=\log(\frac{67}{6})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(-4x-10\right)\log(e)=\log(\frac{67}{6})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$-4x-10=\frac{\log(\frac{67}{6})}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-4x-10=\log_{e}\left(\frac{67}{6}\right)$$

Գումարեք 10 հավասարման երկու կողմին:

$$-4x=\ln(\frac{67}{6})-\left(-10\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4-ի:

$$x=\frac{\ln(\frac{67}{6})+10}{-4}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(\frac{6}{67})-10}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$