Լուծեք 6c^4-486

$$6 c ^ { 4 } - 486$$

Բազմապատիկ

$$6\left(c-3\right)\left(c+3\right)\left(c^{2}+9\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 6 բազմապատիկի վրա:

$$6\left(c^{4}-81\right)$$

Դիտարկեք c^{4}-81: Նորից գրեք c^{4}-81-ը \left(c^{2}\right)^{2}-9^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(c^{2}-9\right)\left(c^{2}+9\right)$$

Դիտարկեք c^{2}-9: Նորից գրեք c^{2}-9-ը c^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(c-3\right)\left(c+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: c^{2}+9 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$6\left(c-3\right)\left(c+3\right)\left(c^{2}+9\right)$$

Գնահատել

$$6\left(c^{4}-81\right)$$