Լուծեք 6c^2+4c

$$6 c ^ { 2 } + 4 c$$

Բազմապատիկ

$$2c\left(3c+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(3c^{2}+2c\right)$$

Դիտարկեք 3c^{2}+2c: Բաժանեք c բազմապատիկի վրա:

$$c\left(3c+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2c\left(3c+2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$6c^{2}+4c=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Այժմ լուծել c=\frac{-4±4}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 4-ին:

$$c=\frac{0}{12}$$

Բաժանեք 0-ը 12-ի վրա:

$$c=0$$

Այժմ լուծել c=\frac{-4±4}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 -4-ից:

$$c=-\frac{8}{12}$$

Նվազեցնել \frac{-8}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$c=-\frac{2}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{2}{3}-ը x_{2}-ի։

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Գումարեք \frac{2}{3} c-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը 6-ում և 3-ում:

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Գնահատել

$$2c\left(3c+2\right)$$