Լուծեք 6b^2-5b-40

$$6 b ^ { 2 } - 5 b - 40$$

Բազմապատիկ

$$6\left(b-\frac{5-\sqrt{985}}{12}\right)\left(b-\frac{\sqrt{985}+5}{12}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$6b^{2}-5b-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

-5-ի քառակուսի:

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -24 անգամ -40:

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+960}}{2\times 6}$$

Գումարեք 25 960-ին:

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{985}}{2\times 6}$$

-5 թվի հակադրությունը 5 է:

$$b=\frac{5±\sqrt{985}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$b=\frac{5±\sqrt{985}}{12}$$

Այժմ լուծել b=\frac{5±\sqrt{985}}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 5 \sqrt{985}-ին:

$$b=\frac{\sqrt{985}+5}{12}$$

Այժմ լուծել b=\frac{5±\sqrt{985}}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{985} 5-ից:

$$b=\frac{5-\sqrt{985}}{12}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{5+\sqrt{985}}{12}-ը x_{1}-ի և \frac{5-\sqrt{985}}{12}-ը x_{2}-ի։

$$6b^{2}-5b-40=6\left(b-\frac{\sqrt{985}+5}{12}\right)\left(b-\frac{5-\sqrt{985}}{12}\right)$$

Գնահատել

$$6b^{2}-5b-40$$