Լուծեք 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Բազմապատիկ

$$3a\left(2a-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Դիտարկեք 2a^{2}-a: Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(2a-1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3a\left(2a-1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$6a^{2}-3a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Հանեք \left(-3\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 թվի հակադրությունը 3 է:

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Այժմ լուծել a=\frac{3±3}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 3 3-ին:

$$a=\frac{6}{12}$$

Նվազեցնել \frac{6}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$a=\frac{1}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{3±3}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3 3-ից:

$$a=\frac{0}{12}$$

Բաժանեք 0-ը 12-ի վրա:

$$a=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{1}{2}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Հանեք \frac{1}{2} a-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 6-ում և 2-ում:

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Գնահատել

$$3a\left(2a-1\right)$$