Լուծեք 6a^2-15a

$$6 a ^ { 2 } - 15 a$$

Բազմապատիկ

$$3a\left(2a-5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(2a^{2}-5a\right)$$

Դիտարկեք 2a^{2}-5a: Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(2a-5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3a\left(2a-5\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$6a^{2}-15a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Հանեք \left(-15\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 6}$$

-15 թվի հակադրությունը 15 է:

$$a=\frac{15±15}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$a=\frac{15±15}{12}$$

Այժմ լուծել a=\frac{15±15}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 15 15-ին:

$$a=\frac{30}{12}$$

Նվազեցնել \frac{30}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$a=\frac{5}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{15±15}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 15 15-ից:

$$a=\frac{0}{12}$$

Բաժանեք 0-ը 12-ի վրա:

$$a=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{5}{2}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$6a^{2}-15a=6\left(a-\frac{5}{2}\right)a$$

Հանեք \frac{5}{2} a-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$6a^{2}-15a=6\times \frac{2a-5}{2}a$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 6-ում և 2-ում:

$$6a^{2}-15a=3\left(2a-5\right)a$$

Գնահատել

$$3a\left(2a-5\right)$$