Լուծեք 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 15-ով և ստացեք 30:

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Համակցեք 30x^{2} և x^{2} և ստացեք 31x^{2}:

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$2x\left(9x+31\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Բազմապատկեք 2 և 15-ով և ստացեք 30:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Համակցեք 30x^{2} և x^{2} և ստացեք 31x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 6:

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 31:

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$18x^{2}+62x^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$18x^{2}+62x$$