Լուծեք 6x^2-2000=6420

$$6 { x }^{ 2 } -2000=6420$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{12630}}{3} \approx 37.461090926$$

$$x = -\frac{\sqrt{12630}}{3} \approx -37.461090926$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 2000-ը երկու կողմերում:

$$6x^{2}=6420+2000$$

Գումարեք 6420 և 2000 և ստացեք 8420:

$$6x^{2}=8420$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x^{2}=\frac{8420}{6}$$

Նվազեցնել \frac{8420}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x^{2}=\frac{4210}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 6420 երկու կողմերից:

$$6x^{2}-2000-6420=0$$

Հանեք 6420 -2000-ից և ստացեք -8420:

$$6x^{2}-8420=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, 0-ը b-ով և -8420-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -24 անգամ -8420:

$$x=\frac{0±\sqrt{202080}}{2\times 6}$$

Հանեք 202080-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$