Լուծեք 6x^2+14x-28

$$6 { x }^{ 2 } +14x-28$$

Բազմապատիկ

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{217}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-7}{6}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$6x^{2}+14x-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

14-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -24 անգամ -28:

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+672}}{2\times 6}$$

Գումարեք 196 672-ին:

$$x=\frac{-14±\sqrt{868}}{2\times 6}$$

Հանեք 868-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -14 2\sqrt{217}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{217}-14}{12}$$

Բաժանեք -14+2\sqrt{217}-ը 12-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{217} -14-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{217}-14}{12}$$

Բաժանեք -14-2\sqrt{217}-ը 12-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{6}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-7+\sqrt{217}}{6}-ը x_{1}-ի և \frac{-7-\sqrt{217}}{6}-ը x_{2}-ի։

$$6x^{2}+14x-28=6\left(x-\frac{\sqrt{217}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-7}{6}\right)$$

Գնահատել

$$6x^{2}+14x-28$$