Լուծեք 6div(1+10div(15*5)-40div(15*5*25))

$$6 \div (1+10 \div (15 \times 5)-40 \div (15 \times 5 \times 25))$$

Գնահատել

$$\frac{750}{139}\approx 5.395683453$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 15 և 5-ով և ստացեք 75:

$$\frac{6}{1+\frac{10}{75}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Նվազեցնել \frac{10}{75} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{6}{1+\frac{2}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{15}{15} կոտորակի:

$$\frac{6}{\frac{15}{15}+\frac{2}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Քանի որ \frac{15}{15}-ը և \frac{2}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{6}{\frac{15+2}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Գումարեք 15 և 2 և ստացեք 17:

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Բազմապատկեք 15 և 5-ով և ստացեք 75:

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{40}{75\times 25}}$$

Բազմապատկեք 75 և 25-ով և ստացեք 1875:

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{40}{1875}}$$

Նվազեցնել \frac{40}{1875} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{8}{375}}$$

15-ի և 375-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 375 է: Փոխարկեք \frac{17}{15}-ը և \frac{8}{375}-ը 375 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{6}{\frac{425}{375}-\frac{8}{375}}$$

Քանի որ \frac{425}{375}-ը և \frac{8}{375}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{6}{\frac{425-8}{375}}$$

Հանեք 8 425-ից և ստացեք 417:

$$\frac{6}{\frac{417}{375}}$$

Նվազեցնել \frac{417}{375} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{6}{\frac{139}{125}}$$

Բաժանեք 6-ը \frac{139}{125}-ի վրա՝ բազմապատկելով 6-ը \frac{139}{125}-ի հակադարձով:

$$6\times \frac{125}{139}$$

Արտահայտել 6\times \frac{125}{139}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{6\times 125}{139}$$

Բազմապատկեք 6 և 125-ով և ստացեք 750:

$$\frac{750}{139}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {3}}{139} = 5\frac{55}{139} = 5.39568345323741$$