Լուծեք 6*f(x)=x+1/x-2

$$6 \cdot f ( x ) = \frac { x + 1 } { x - 2 }$$

Լուծել f-ի համար

$$f=\frac{x+1}{6x\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-2-ով:

$$6fx\left(x-2\right)=x+1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6fx x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$6fx^{2}-12fx=x+1$$

Համակցեք f պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(6x^{2}-12x\right)f=x+1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6x^{2}-12x-ի:

$$\frac{\left(6x^{2}-12x\right)f}{6x^{2}-12x}=\frac{x+1}{6x^{2}-12x}$$

Բաժանելով 6x^{2}-12x-ի՝ հետարկվում է 6x^{2}-12x-ով բազմապատկումը:

$$f=\frac{x+1}{6x^{2}-12x}$$

Բաժանեք x+1-ը 6x^{2}-12x-ի վրա:

$$f=\frac{x+1}{6x\left(x-2\right)}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{, }&f\neq 0\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{, }&f\leq -\frac{\sqrt{3}}{12}-\frac{1}{6}\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\geq \frac{\sqrt{3}}{12}-\frac{1}{6}\right)\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$