Լուծեք 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 4-ով:

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$